不等式难题(数学高手请进)(请给予详细解答)(谢谢)
关于x的不等式|x-[(a+1)^2]/2|≤(a-1)^2/2和x^2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集依次为A和B,求使A包含于B的a的取值范围....
关于x的不等式|x-[(a+1)^2]/2|≤(a-1)^2/2和x^2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集依次为A和B,求使A包含于B的a的取值范围.
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(1)A的解集为a<=0 (2)A是B的子集，也就是对应所有的a<=0，x都有解，即9(a+1)^2-8(3a+1)>0 即9a^2+9+18a-24a-8>0 即9a^2-6a+1>0恒成立，而此时德尔塔=0，有一个根，这个根为a=1/3,在a不等于1/3的时候，B都存在两个根，所以a的取值范围为a不等于1/3，a<=0自然是a不等于1/3的子集
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