Question

关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x1^2+x2^2=7,则(x1-x2)^2的值是 要过程

关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x1^2+x2^2=7,则(x1-x2)^2的值是 要过程

已知关于x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0有两个实数跟x1和x2 当x1^2-x2^2=0时，求m的值
我没分阿 不是不想给

Answer 1

1.(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2
而:二元一次方程中x1+x2=-b/a=m
x1*x2=c/a=2m-1
所以：(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=m^2-4(2m-1)=m^2-8m+4

2.解方程：x1^2-x2^2=0
x1+x2=-b/a=1-2m
x1*x2=c/a=m^2
就可以得出答案了

Answer 2

x1^2+x2^2=7 (x1+x2)^2-2x1x2=7 解得：m1=5 m2=-1
x1^2+x2^2=7 (x1-x2)^2+2x1x2=7 解得：（x1-x2)^2=9/2-m
则（x1-x2)^2=-1/2或11/2