Question

设f(x)是抛物线，并且当点（x,y)在抛物线上时，点（x,y^2+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图像上，求g(x）的解析

Answer 1

（x,y）在抛物线上，则y=f（x），因为点（x,y^2+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图像上，y^2+1=f[f(x)]=f（y），抛物线是：f（x）=x^2+1

Answer 2

点（x,y）在抛物线上，则y=f（x），又因为点（x,y^2+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图像上，则y^2+1=f[f(x)]=f（y），所以抛物线是：f（x）=x^2+1