Question

袋中装有4个红球,3个黑球,今从袋中随机取出4个球,设取到一只红球得2分

袋中装有4个红球,3个黑球,今从袋中随机取出4个球,设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，求得分的数学期望
求过程

Answer 1

没取到黑球的概率是（得0分）
P(0)=C(4)(4)/C(7)(4)
=1/35
取到1个黑球的概率是（得1分）
P(1)=C(4)(3)*C(3)(1)/C(7)(4)
=12/35
取到2个黑球的概率是（得2分）
P(2)=C(4)(2)*C(3)(2)/C(7)(4)
=18/35
取到3个黑球的概率是（得3分）
P(3)=C(4)(1)*C(3)(3)/C(7)(4)
=4/35
所以得分期望是
0*P(0)+1*P(1)+2*P(2)+3*P(3)
=0*1/35+1*12/35+2*18/35+3*4/35
=(12+36+12)/35
=60/35
=12/7

Answer 2

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