Question

线性代数求最简型...

1 2 3 -7

2 -1 2 -8

1 3 0 7

Answer 1

首先你可以发现这个矩阵横过来秩是3，竖过来秩是4，是无解的
如果要作的话，过程是这样的:
第一步 13行交换 1,3,0,7 2,-1,2,-8 1,2,3,7；第一行负2倍的往第2行加，1,3,0,7 0,-7,2,-22 1,2,3,7；第1行负1倍的往3行上加,1,3,0,7 0，-7,2，-22 0，-1,3,0;第3行乘以7, 1,3,0,7 0，-7,2，-22 0,7，-22,0;
第2行1倍的加到第三行, 1,3,0,7 0,-7,2,-22 0,0,-19,-22;第一行乘以7,
7,21,0,49 0,-7,2,-22 0,0,-19,-22;第2行3倍的加到第一排, 7,0,6,-17
0,-7,2,-22 0,0,-19,-22;第3行乘1/19, 7,0,6,-17 0,-7,2,-22 0,0,-1,-22/19;第3行乘以2加到第2行(我偷懒了哈)和第3行6倍的加到第1行,最后得到
7,0,0,-191/19 0,-7,0,-462/19 0,0,-1,-22/19;然后第一行除以7 第2行除以-7 第3行除以-1 得到 1,0,0,-191/133 0,1,0,462/133 0,0,1,22/19