Question

求初三数学高手帮帮忙一道几何题！急需！好心人帮帮忙吧！！！！在线等

如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C ，点E为AC的中点，AD⊥BC于点D，ED延长后交AB延长线于点F，求证△ABC∽△AEF

好心人帮帮忙急需~~最好有详细过程，思路也行！！！急需要帮帮忙啊 在线等

Answer 1

因为，DE为Rt△ACD斜边上的中线，
所以，CE = DE ，可得：∠EDC = ∠C ；
因为，∠ABC = 2∠C ，∠BDF = ∠EDC = ∠C ，
所以，∠F = ∠ABC -∠BDF = ∠C ；
因为，∠ACB = ∠AFE ，∠BAC = ∠EAF ，
所以，△ABC ∽ △AEF 。