在三角形ABC中，D在AC上，E在AB上且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求角A的度数
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因为，AD = DE ，
所以，∠AED = ∠A ；
因为，DE = BE ，
所以，∠BDE = ∠DBE = (1/2)∠AED = (1/2)∠A ；
因为，BC = BD ，AB = AC ，
所以，∠BDC = ∠C = (1/2)(180°-∠A) = 90°-(1/2)∠A ；
因为，∠BDC = ∠A+∠DBE ，
所以，90°-(1/2)∠A = ∠A+(1/2)∠A ，
解得：∠A = 45° 。
所以，∠AED = ∠A ；
因为，DE = BE ，
所以，∠BDE = ∠DBE = (1/2)∠AED = (1/2)∠A ；
因为，BC = BD ，AB = AC ，
所以，∠BDC = ∠C = (1/2)(180°-∠A) = 90°-(1/2)∠A ；
因为，∠BDC = ∠A+∠DBE ，
所以，90°-(1/2)∠A = ∠A+(1/2)∠A ，
解得：∠A = 45° 。
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