Question

高一数学集合不等式问题

已知关于X的不等式(a+b)x+(2a-3b)< 0的解集为{x|x<-1/3},求关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集
求解题过程和思想。。

Answer 1

(a+b)x+(2a-3b)< 0的解集为{x|x<-1/3}可以断定a+b>0(因为一旦a+b<0解集为x>...的形式）且(2a-3b）/(a+b)=-1/3所以a=2b又因a+b>0所以a,b都大于零 (a-3b)x+(b-2a)>0可化为-bx-3b>0,所以-bx>3b因此x<-3这主要体现用字母代表数后，在某些方面与数的统一，也是初中具体数学向高中抽象思维的转换