Question

高一求定义域题

f（x）的定义域为（-0.5,3/2）
求g（x）=f（ax）+f（x/a）（a>0）的定义域
要详细过程
谢谢！！

Answer 1

由g（x）=f（ax）+f（x/a）可知：
-0.5/a < x < 3/(2a), -0.5a < x < 3a/2
当a>1时，定义域是 -0.5/a < x < 3/(2a)
当0<a<1时，定义域是 -0.5a < x < 3a/2
当a=1时，定义域是 -0.5< x < 3/2

Answer 2

-0.5<ax<3/2 --> -1/2a<x<3/2a
-0.5<x/a<3/2 --> -a/2<x<3a/2

当 a > 1 时， -a/2 < -1/2a , 3/2a<3a/2
∴g（x）=f（ax）+f（x/a）（a>0）的定义域：（-1/2a,3/2a)

当 a ≤ 1 时， -a/2 ≥ -1/2a , 3/2a≥3a/2
∴g（x）=f（ax）+f（x/a）（a>0）的定义域：（-a/2,3a/2)