Question

三个我脑袋想爆的数学题

（1)定义一种新运算△，a△b=a-b+2，试计算（1）2△3；（2）（-2）△(-3)
(2)已知x=2.8，y=3.2，z=-2.8，求代数式-x+y-z的值。
(3)若|a|=4，|b|=2，|c|=5，且|a+b|=a+b，|a+c|=-（a+c），求a-b-c的值。

Answer 1

（1）a△b=a-b+2，公式已给，对应的把a当成2，b当成3，代入
得：2△3=2-3+2=1；（-2）△(-3)=-2-（-3）+2=3
（2）直接代入x、y、z的值即得：-x+y-z=-2.8+3.2-（-2.8）=3.2
（3）|a+b|=a+b，则说明a+b必为正数，而|a|=4，|b|=2，
则必有a=4，b=+2或-2
|a+c|=-（a+c），则说明a+c必为负数，而|a|=4，|c|=5
则必有c=-5，而a=+4或-4
综上可得a=4，b=+2或-2，c=-5
所以a-b-c=7或11（b=+2时为7，b为-2时为11）

Answer 2

2△3=2-3+2=1 （-2）△(-3)=（-2）-（-3）+2=3

-x+y-z=-2.8+3.2-(-2.8)=3.2

a+b>0 a+c<0 a>0 c<0 b>0或b<0
a=4 c=-5 b=2或b=-2
a-b-c=7 或 11

Answer 3

(1）2△3=2-3+2=1
（-2）△(-3)=（-2）-（-3）+2=3

(2)-x+y-z=-2.8+3.2-（-2.8）=3.2

(3)根据题意可知：a=4，b=2或-2，c=-5
则a-b-c=4-2-（-5）=7或a-b-c=4-（-2）-（-5）=11

Answer 4

1.（1）2-3+2=1 （2）（-2）-（-3）+2=3
2.-2.8+3.2+2.8=3.2
3.因为|a|=4，|b|=2，|c|=5，且|a+b|=a+b，所以a+b>0,得a=4 b=2或者-2
而|a+c|=-（a+c），则a+c<0,得c=-5 a=-4或者4。综合上述所得 a=4 b=2或者-2 c=-5
所以a-b-c=4-2-(-5)=7或者4-（-2）-（-5）=11