Question

高二一道错位相减法的例题，有问题~

例题哦~有一些不懂的~请高手帮帮我啊~！！谢谢！！
Sn是前n项和。

Sn=1·3+3·3^2+5·3^3+7·3^4………+（2n-1)·3^n ①
3Sn=1·3^2+3·3^3+5·3^4+7·3^5……+(2n-1）·3^n+1 ② （请问前面的3是公比么）

-2Sn=1·3+2·3^2+2·3^3+2·3^4……-(2n-1）·3^n+1 （到了这步晕了，Sn前面的-2
咋来，还有……后的“+”怎么变成了"-”
前面怎么都还是“+”啊）

-2Sn=1·3^1+2（3^2+3^3+3^4+……+3^n）-(2n-1）^3n+1
-2Sn=3+2·3^2-3^n+1/1-3 - （2n-1）·3^n+1 （这一步都看不懂，那个3+后面一串
怎么算的）
-2Sn=3+3^n+1-9-（2n-1）·3^n+1 这一步怎么化的啊？？接下去那两步也看不懂
-2Sn=-（2n-2）·3^n+1-6
Sn=2（n-1）-3^n+1+3

希望厉害的高手给我解答啊~~真的急用~~非常感谢！！！

Answer 1

前面的3是公比
①-②，左边=Sn-3Sn=-2Sn
①中的最后一项与②中的倒数第二项相减，而不是与最后一项相减，这就是为什么叫“错位相减”，所以最后一项相当于0-(2n-1）·3^n+1=-(2n-1）·3^n+1
3是第一项的结果，后面等比数列，用等比数列的求和公式算的
最后就是化简

Answer 2

前面的3是公比