Question

二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象如图，根据图象解答

二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象如图，根据图象解答
(1)写出方程ax^2+bx+c=0的两个根。
(2)写出不等式ax^2+bx+c＞0的解集。
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。
(4)若方程ax^2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
图是这样的顶点是（2，2）与x轴的交点坐标为（1，0）（3，0）

Answer 1

（1）两个根即是与X轴的两个交点，X1=1 X2=3
(2) 1<X<3即（1，3）
（3） 减区间 X>=2 因为对称轴是X=2
(4 ) 先把三个点带进去，求得a=-2 b=8 c=-6
则b^2-4*a*(c-k)=16-8k>0

得到k<2

Answer 2

（1）两个根即是与X轴的两个交点，X1=1
X2=3
(2)
1<X<3即（1，3）
（3）
减区间
X>=2
因为对称轴是X=2
(4
)
先把三个点带进去，求得a=-2
b=8
c=-6
则b^2-4*a*(c-k)=16-8k>0
得到k<2