Question

如图,在三角形ABC中，角BAC＝角B＝60，AB＝AC，点D\E分别是边BC\AB所在直线上的动点，且BD＝AE，AD与CE交

Answer 1

当点d,e在边bc,ab上做运动时，∠dfc的度数没有发生变化，∠dfc=60°
当点d,e运动到cb,ba的延长线上时，∠dfc的度数没有发生变化，∠dfc=120°
证明如下；
由图知，当点d,e在边bc,ab上做运动时，因为bd=ae,abc为
，则
ab=ac,∠abc=∠acd,可得三角形ebc全等于三角形dca,则∠bce=∠cad;
因为∠bce+∠eca=60°,且∠dfc=∠dac+∠eca=∠bce+∠eca=60°
故∠dfc=60°；
同理由图可知，当点d,e运动到cb,ba的延长线上时，三角形ebc全等于三角形dca，∠bce+∠eca=180°-60°=120°
故∠dfc=120°请采纳