Question

求一难题！

解方程x(x-1)=2 有学生给出下列解法
因为x(x-1)=2=1x2=(-1)(-2)
所以x=1 x-1=2 或 x=2 x-1=1
或x=-1 x-1=-2 或 x=-2 x-1=-1 1，4无解 2，3得x=2 x=1这种解法对么 说明理由

Answer 1

你的答案打错了吧 应该是X=2 X=-1
你这种方法阶不能说错，但是也不对，因为你是碰巧试出正确答案来了，那要这么试的话还有X=4 X-1=1/2 ,X=1/2 X-1=4 ,类似情况成千上万，一个一个去求证估计一辈子也完不了，按数学角度讲你的方法非常的不严谨，所以科学上是不承认这种解法的。
正确的方法还是按照一元二次方程，移动常数项，分解成标准的一元二次，再分解成（X-2）（X+1）=0,得X-2=0 X+1=0这样解出来的答案才是正确的。谢谢

Answer 2

解x(x-1)=2
=(x-1/2)的平方-1/4=2
(x-1/2)的平方=9/4
(x-1/2)=正负3/2
x=2 或-1