Question

急！高一两道集合题

1.设A=｛x|x2-3x+2=0｝ B={x|x2-ax+a-1=0} C={x|x2-bx+2=0}若A∪B=A，A∩C=C，求a和b的值
2.已知方程x2+px+q=0与方程x2+（p-3）x+2q+1=0分别有两个不相等的实数根，若他们的解集分别为A、B且A∪B={1，2，5} 求p，q的值及集合A、B

需要详细过程、谢谢！

Answer 1

1、解:因为(自己改成符号)集合A={x|x2-3x+2=0}, 所以A={1,2}(因式分解法)
因为A∪B=A,A∩C=C,
所以B含于A，C含于A
所以可将X＝2或X＝1代入x2-ax+a-1=0，x2-bx+2=0
得a＝3，b＝1或b＝3

2、由题意得X2+PX1+Q=0 X2+PX2+Q=0
（X1+1)2+Q(X1+1)+P=0=X12+2X1+1+QX1+X1+P+Q
(X2+1)2+Q(X2+1)+P=0=X22+2X2+1+QX2+Q+P
X12+2X1+1+QX1+X1+P+Q=X2+PX1+Q
PX1=2X1+1+QX1+X1+P
X22+2X2+1+QX2+Q+P=X2+PX2+Q
PX2=2X2+1+QX2+P
所以 PX1-PX2=2X1-2X2
P=2 所以 X12+2X1+Q=0
X22+2X2+Q=0
则X12+2X1=X22+2X2
X12-X22=2X2-2X1
(X1+X2)(X1-X2)=2(X2-X1)
-X1-X2=-2
因为(X1+1)2+QX1+2=0=X12+2X1+QX1+2
(X2+1)2+QX2+2=0=X22+2X2+1+QX2
所以X12+QX1=X22+QX2
X12-X22=QX2-QX1
(X1+X2)(X1-X2)=Q(X2-X1)
Q=-X1-X2=-2
综上所述P=2 Q=-2

Answer 2

1。

x2-3x+2=0 得x=1且x=2
由题意得B 、C都属于A
当B{x=1时} a为实数 当B{x=2}或A=B时a=3
当C{x=1时} m=0 当C{x=2}时m=-1

第二个 我不会！