Question

已知集合A={x丨1<ax<2}。B={x丨丨x丨<1}.且A包含于B,求a的取值范围

Answer 1

B={X| |X|<1}={x|-1<x<1}
A={X|1<aX<2}
当a>0时,A={x|1/a<x<2/a}
A是B的子集,则有:-1<=1/a,2/a<=1
解得:a>=-1,a>=2
即a>=2
当a=0时，A=空集，符合。
当a<0时，A={x|2/a<x<1/a}
A是B的子集，则有-1<=2/a,1/a<=1
得：a=>1
a属于空集
综上所述，a>=2,a=0 （那个账号370开头的到最后一步时答错了 别看他的）好吧 其实我的错了 不过方法对了 最后的计算看你自己啦

Answer 2

B={X| |X|<1}={x|-1<x<1}
A={X|1<aX<2}
当a>0时,A={x|1/a<x<2/a}
A是B的子集,则有:-1<=1/a,2/a<=1
解得:a>=-1,a>=2
即a>=2
当a=0时，A=空集，符合。
当a<0时，A={x|2/a<x<1/a}
A是B的子集，则有-1<=2/a,1/a<=1
得：a<=-2,a<=1
即a<=-2
综上所述，a>=2,a=0 或a<=-2.

Answer 3

B：-1<x<1
若a>0,则有A：1/a<x<2/a.有：2/a<1,有a>2
若a<0时，有A：2/a<x<1/a,有：2/a>-1,a>-2,即有-2<a<0
所以综合有：-2<a<0或a>2

Answer 4

B={x丨丨x丨<1}={x|-1＜x＜1}
当a＞0时，A={x|1/a＜x＜2/a}
由A包含于B知，1/a＞-1且2/a＜1
可解得a＞2
当a＜0时，A={x|2/a＜x＜1/a}
由A包含于B知，2/a＞-1且1/a＜1
解得a＜-2
当a=0时
A为空集，满足条件
综上可得a=0，或a＞2或a＜-2