Question

不解方程,求做一个一元二次方程,使它的两根

1.分别是x^2-2x-3=0的两根的平方
2.分别比方程x^2=7-5x的两根大3。

我设x^2-2x-3=0的两根是x1,x2。
所以x1+x2=2.x1*x2=-3

那么原方程就是x1²和x2²了。
x1²+x2²=10。x1²*x2²=9

得到的就是x^2-10x+9。这样a,c同号不就无解了么。到底是哪里出了问题

Answer 1

1.分别是x²-2x-3=0的两根的平方
x1+x2=2
x1x2=-3

x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=10
x1²x2²=(x1x2)²=9

x²-10x+9=0

2.分别比方程x²=7-5x的两根大3。
x²+5x-7=0
x1+x2=-5
x1x2=-7

(x1+3)+(x2+3)=x1+x2+6=1
(x1+3)(x2+3)=x1x2+3(x1+x2)+9=-13

x²-x-13=0