Question

关于x的一元二次方程mx的平方-（3m+2）x+2m+2=0（m大于0）

求证方程有两个不相等的实数根

Answer 1

证：
m>0，方程为一元二次方程。
判别式
△=[-(3m+2)]^2-4m(2m+2)
=9m^2+12m+4-8m^2-8m
=m^2+4m+4
=(m+2)^2
m>0 m+2>0 (m+2)^2>0
△>0
判别式>0,方程有两个不相等的实数根。