Question

急！！解绝对值不等式 |x+2| + |x-3| 小于等于11

|x+2| + |x-3| 小于等于11，解这个不等式！！！急

Answer 1

方法一：
①当 x<-2时
-x-2-x+3≤11
即 -5≤ x<-2

②当-2≤x≤3时
x+2-x+3≤11

即-2≤x≤3
③当x>3时
x+2+x-3≤11

即 3<x≤6

综上，解集是{x｜-5≤x≤6}
方法二：
根据绝对值的几何含义|x+2| + |x-3| 表示数轴上某点x到-2 和3 的距离之和
可知点再-2和3之间，之和为定值5≤11
当x在-2左侧或者在3右侧，算出距离之和为11的点，是-5 和6 所以，
-5≤x≤6

Answer 2

当x≥3时, |x+2| + |x-3| =2x-1≤11，有x≤6,即有3≤x≤6
当-2<x<3时,|x+2| + |x-3|=5满足条件，
当x≤-2时，|x+2| + |x-3|=1-2x≤11,有x≥-5
所以综合有：-5≤x≤6

Answer 3

1.x<=-2时
-x-2+3-x<=11
-2x+1<=11
-2x<=10
x>=-5
所以 -5<=x<=-2

2.-2<x<3 时
x+2+3-x<=11
5<=11
所以 -2<x<3 时，可以

3.x>=3时
x+2+x-3<=11
2x-1<=11
2x<=12
x<=6
所以 3<=x<=6

所以为 [-5,6]

Answer 4

|x+2| + |x-3| 表示x轴上，点（x，0）到（-2，0），（3，0）的距离和，作图可得x的取值范围为[-5,6],作一下图吧
或者分区间求解：x<-2,-2=<x<=3,x>2,这样解太慢了

Answer 5

-5<=x<=6