如图 已知∠CAD=∠CDA,AC=BD,点E在BC上,DE=EC,求证:AD平分∠BAE

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匿名用户
2010-09-19
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延长AE至P,使AE=PE

连接CP

可证三角形ACE全等于三角形PDE

由此可证AC平行DP

延长PD交AB与点Q

那么AC也平行DQ

所以角CAD=角ADQ

又因为角CAD=角CDA

所以角ADQ=角CDA

又因为角BDQ与角EDP是对顶角

所以它们相等

所以角ADQ+角BDQ=角CDA+角EDP
所以角BDA=角PDA

又因为AC=BD,AC=DP

所以BD=DP
在三角形ADB和三角形ADP中
{BD=DP,角BDA=角PDA,AD=AD}

所以全等

所以AD平分角BAE
超瑞剪辑
2010-09-18 · TA获得超过222个赞
知道小有建树答主
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因为∠CAD=∠CDA
所以AD=DC
AC=BD
所以
AC/BC=0.5
CE/DC=CE/AC=0.5
所以
AC/BC=CE/AC
∠ACE=∠BCA
所以△ACE∽△BCA
所以∠EAC=∠B
因为∠ADC=∠BAD+∠B
所以∠BAD=∠BAE
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娇名已0q
2012-09-28 · TA获得超过149个赞
知道答主
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AD
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