2010-09-19
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延长AE至P,使AE=PE
连接CP
可证三角形ACE全等于三角形PDE
由此可证AC平行DP
延长PD交AB与点Q
那么AC也平行DQ
所以角CAD=角ADQ
又因为角CAD=角CDA
所以角ADQ=角CDA
又因为角BDQ与角EDP是对顶角
所以它们相等
所以角ADQ+角BDQ=角CDA+角EDP
所以角BDA=角PDA
又因为AC=BD,AC=DP
所以BD=DP
在三角形ADB和三角形ADP中
{BD=DP,角BDA=角PDA,AD=AD}
所以全等
所以AD平分角BAE
连接CP
可证三角形ACE全等于三角形PDE
由此可证AC平行DP
延长PD交AB与点Q
那么AC也平行DQ
所以角CAD=角ADQ
又因为角CAD=角CDA
所以角ADQ=角CDA
又因为角BDQ与角EDP是对顶角
所以它们相等
所以角ADQ+角BDQ=角CDA+角EDP
所以角BDA=角PDA
又因为AC=BD,AC=DP
所以BD=DP
在三角形ADB和三角形ADP中
{BD=DP,角BDA=角PDA,AD=AD}
所以全等
所以AD平分角BAE
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因为∠CAD=∠CDA
所以AD=DC
AC=BD
所以
AC/BC=0.5
CE/DC=CE/AC=0.5
所以
AC/BC=CE/AC
∠ACE=∠BCA
所以△ACE∽△BCA
所以∠EAC=∠B
因为∠ADC=∠BAD+∠B
所以∠BAD=∠BAE
所以AD=DC
AC=BD
所以
AC/BC=0.5
CE/DC=CE/AC=0.5
所以
AC/BC=CE/AC
∠ACE=∠BCA
所以△ACE∽△BCA
所以∠EAC=∠B
因为∠ADC=∠BAD+∠B
所以∠BAD=∠BAE
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