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已知点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上的一点。切以点P及焦点F1。F2为顶点的三角形面积等于1,求点P的坐标
已知点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上的一点。切以点P及焦点F1。F2为顶点的三角形面积等于1,求点P的坐标在线等。...
已知点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上的一点。切以点P及焦点F1。F2为顶点的三角形面积等于1,求点P的坐标
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解:
∵x²/5+y²/4=1,a²=5,b²=4
∴c=1,F1(-1,0),F2(1,0)
∴|F1F2|=2
设P(x,y),则
S△PF1F2=1/2·|F1F2|·|y|
解得:y=±1
代入椭圆方程,解得:x=±√15/2
答:P的坐标为(±1,±√15/2)。
∵x²/5+y²/4=1,a²=5,b²=4
∴c=1,F1(-1,0),F2(1,0)
∴|F1F2|=2
设P(x,y),则
S△PF1F2=1/2·|F1F2|·|y|
解得:y=±1
代入椭圆方程,解得:x=±√15/2
答:P的坐标为(±1,±√15/2)。
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