Question

急求一道数学题答案

角ABC平分线交角ACG平分线于D，ED//BC，证明：EF=BE-CF

Answer 1

证明：∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACG
∴∠EBD=∠DBC ∠ACD=∠DCG
∵ED‖BC
∴∠DBC=∠BDE ∠DCG=∠CDE
∴∠EBD=∠BDE ∠ACD=∠CDE
∴△EBD和△CDF为等腰三角形
∴BE=ED,CF=DF
∵EF+DF=EB
∴EF+CF=EB
∴EF=BE-CF