Question

初三数学 相似三角形的性质

已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，DE//BC，S△ADE：S四边形DBCE=1：2.求AD：DB。
详细过程！谢谢
‘^’是什么意思？最后答案是：1 :(√3 -1)？

Answer 1

三角形ADE和ABC相似，

设相似比AB:AD=X，

S△ABC：S△ADE=X^2,

S△ABC=S△ADE*X^2

S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=S△ADE*(X^2-1)

S△ADE:S四边形DBCE=1：2，

1:(X^2-1) =1:2

X= √3 AD：DB=1 :(√3 -1)