Question

初二数学根号

根号（2005×2006×2007×2008+1）-2006
为什么会等于:令a=2006
则根号内的=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1
=[(a²+a)-2](a²+a)+1
=(a²+a)²-2(a²+a)+1
=(a²+a-1)²
所以原式=(a²+a-1)-a²
=a-1
=2005
写出=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1
=[(a²+a)-2](a²+a)+1
=(a²+a)²-2(a²+a)+1
=(a²+a-1)²
详细的解答过程

Answer 1

这个啊，
因为a=2006，所以2005=a-1，2007=a+1,2008=a+2
所以2005×2006x2007x2008+1=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
所以根号内2005×2006x2007x2008+1=(a-1)a(a+1)(a+2)+1=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1=[(a²+a)-2](a²+a)+1=(a²+a)²-2(a²+a)+1=(a²+a-1)²
所以原式=(a²+a-1)-a²=a-1=2005

关键就是将原式里的数转换成用a代替的式子，再进行化简，使原式变得简单。
不要忽略“a=2006"

我这样写明白了吗？不明白再消息通知我吧

Answer 2

令a=2006
2005×2006×2007×2008+1=[(2006-1)(2006+2)][2006(2006+1)]+1==[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1

后面的知道了吧