Question

初二数学~三角形。

AB=12、CA⊥AB于A、DB⊥AB于B、且AC=4m、P点从B向A运动、没分钟走1m、Q点从B向运动、每分钟走2m、 P,Q两点同时出发，运动几分钟后△CAP≌△PQB?试说明理由。

Answer 1

解：设经过t分钟后全等
则PB=t，BQ＝2t
所以AP=12-t
所以，假设BQ=4m，则t=2分钟，代入其中
则PB=2，AP=10，不全等
所以错误
所以假设PB=4，则t=4
BQ=8，AP=8
所以在t=4时
△CAP与△PBQ全等

Answer 2

解: 如果△CAP≌△PQB, 那么边的等量关系有两种: (1)AC=BQ, AP=BP; (2)AC=PB, AP=BQ
第一种可能显然是不对的, BQ=AC=4m, 说明Q点运动了2min, 而此时PB=2m, AP=10m, 不相等, 所以只能是第二种可能.
当P、Q运动4min后, PB=4, BQ=8, 则有AP=12－4=8=BQ.
又AC=PB=4, ∠A=∠B=900, 因此△CAP≌△PBQ.