Question

八年级的数学

如图，AC和BD相交于点O且AB‖DC OA=OB
求证 OC=OD

Answer 1

∵OA=OB（已知）
∴∠B=∠A（等边对等角）
∵AB‖DC（已知）
∴∠D=∠B（两直线平行，内错角相等）
同理，∠C=∠A
∴OD=OC（等角对等边）

Answer 2

∵ OA=OB
∴ 三角形OAB为等腰三角形
∴ ∠A=∠B
又∵AB‖DC
∴∠D=∠B，∠C=∠A（内错角相等）
∴∠C=∠D
∴三角形OCD为等腰三角形
∴OC=OD