Question

函数奇偶性与单调性综合

设定义在[-2，2]上的偶函数g(x),当x≥0时，g(x)单调递减，若g(1-m)＜g(m)成立，求m的取值范围

Answer 1

当x>=0的时候，g(x)为减函数，可知：当2>=1-m>=0,0<=m<=2时,有：1-m>m所以m<1/2,这三个不等式求交集得：0<=m<1/2
又因为g(x)为偶函数，所以当x<=0的时候，g(x)炒增函数，
当-2<=x<=0时：有-2<=1-m<=0,-2<=m<=0,此时有：1-m<m,解之得：交集为空集，所以m的取值范围为：0=<m《=1、2