Question

用因式分解法解下列方程 又快又好的加分！！！

1.（3x+1）^2=4（x-2）^2
2.（x-1）^2+4（x-1）+4=0
3.（3x+2）^2=4（x-3）^2
^2这个就是平方的意思，应该都懂吧！

Answer 1

1.解：
(3x＋1)²－(2x－4)²＝0
(3x＋1＋2x－4)(3x＋1－2x＋4)＝0
(5x－3)(x＋5)＝0
x1＝3/5，x2＝－5

2.解：
(x－1＋2)²＝0
(x＋1)²＝0
x1＝x2＝－1

3.解：
(3x＋2)²－(2x－6)²＝0
(3x＋2＋2x－6)(3x＋2－2x＋6)＝0
(5x－4)(x＋8)＝0
x1＝4/5，x2＝－8

Answer 2

1..（3x+1）^2=4（x-2）^2
(3x+1-2x+4)(3x+1+2x-2)=0 x1= -5 x2=1/5
2..（x-1）^2+4（x-1）+4=0
(x-1+2)^2=0 x1=x2=-1
3.(3x+2）^2=4（x-3）^2 (3x+2）^2-4（x-3）^2=0
(3x+2-2x+6)(3x+2+2x-6)=0 x1=-8 x2=4/5

Answer 3

分析说明：4（x-2）^2 =[2（x-2)]²=（2x-4)² ，移项之后用平方差公式，4（x-3）^2同样道理，是等于（2x-6)²

解：
1.
(3x+1+2x-4)(3x+1-2x+4)=0
(5x-3)(x+5)=0
x1=3/5 x2=-5
2.(x-1+2)²=0
x-1+2=0
x=-1
3.(3x+2+2x-6)(3x+2-2x+6)=0
(5x-4)(x+8)=0
x1=4/5 x2=-8

Answer 4

（3x+1）^2=4（x-2）^2
（3x+1）^2-4（x-2）^2=0
[（3x+1）-2（x-2）][（3x+1）+2（x-2）]=0
(3x+1-2x+4)(3x+1+2x-4)=0
(x+5)(5x-3)=0
x=-5或x=3/5

（x-1）^2+4（x-1）+4=0
(x-1+2)^2=0
(x+1)^2=0
x=-1

（3x+2）^2=4（x-3）^2
（3x+2）^2-4（x-3）^2=0
[（3x+2）-2（x-3）][（3x+2）+2（x-3）]=0
(3x+2-2x+6)(3x+2+2x-6)=0
(x+8)(5x-4)=0
x=-8或x=4/5