一道数学题（求详细解法）
三角形ABC的三条边分别为a、b、c，且a、b满足a-1的算术平方根+b的平方-4b+4=0，求c的取值范围。...
三角形ABC的三条边分别为a、b、c，且a、b满足a-1的算术平方根+b的平方-4b+4=0，求c的取值范围。
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√(a-1)²+(b-2)²=0
算术平方根和平方都大于等于0
相加为0则都等于0
所以a-1=0,b-2=0
a=1,b=2
三角形两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
所以b-a<c<b+a
1<c<3
算术平方根和平方都大于等于0
相加为0则都等于0
所以a-1=0,b-2=0
a=1,b=2
三角形两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
所以b-a<c<b+a
1<c<3
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