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y=(x²-1+2)/(x-1)
=(x²-1)/(x-1)+2/(x-1)
=x+1+2/(x-1)
=(x-1)+2/(x-1)+2
x>1
x-1>0
所以(x-1)+2/(x-1)+2>=2√[(x-1)*2/(x-1)]+2=2√2+2
所以最小值=2√2+2
=(x²-1)/(x-1)+2/(x-1)
=x+1+2/(x-1)
=(x-1)+2/(x-1)+2
x>1
x-1>0
所以(x-1)+2/(x-1)+2>=2√[(x-1)*2/(x-1)]+2=2√2+2
所以最小值=2√2+2
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