Question

物理题关于动量

将质量为M的小车至于光滑的平面上，一根长为L的轻绳一端系在车的上端轴上，另一端系一个质量为m的小球。现使小球偏离竖直方向a角，此时车静止，将球释放，则摆到最低点的速度是多少？
答案是 根号（2Mgl(1-cosa）除（M+m））
到底是为什么？

Answer 1

首先水平方向合外力为0.动量守恒MV1=mv2
其次能量守恒小球重力势能转化为两者的动能
mgL(1-cosa)=mv2^2/2+Mv1^2/2
易解得
v2=根号（2Mgl(1-cosa）除（M+m））

Answer 2

1、由于处于光滑平面，水平方向上无外力，所以球+车的系统水平方向动量守恒。因此不论何时，整个系统的水平方向动量都应当是处于总和为0的状态。

2、由于整个过程没有机械能转化为其他能量的过程，因此机械能守恒。因此不论何时，整个系统的总机械能都应当是等于初始状态的重力势能之和

设在最低点时，车速为V，球速为v可得以下方程：

MV=mv
MV^2/2=mg(L-cosα*L）-mv^2/2

解得v=根号（2Mgl(1-cosa）除（M+m））