数学题目 急求高手解题!!!

已知函数f(x)=ax²+bx+(b-1)(a≠0)(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点:(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的零点,求实... 已知函数f(x)=ax²+bx+(b-1)(a≠0)
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点:
(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的零点,求实数a的取值范围。

设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1\3))=1。
(1)求f(1)的值:
(2)若存在实数m,使得f(m)=2,求m的值:
(3)如果f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范围。
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筷子张
2010-09-18 · TA获得超过8421个赞
知道大有可为答主
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人生在于探究嘛,别计较分数噢!
1:(1):→f(x)=x�0�5-2x-3=(x-3)(x 1)
→x=3或者x=-1,有零点
→(3,0),(-1,0)
(2):依题意:即:△>0
→b�0�5-4a(b-1)>0
→4a<b�0�5/(b-1)
此时,令m=b�0�5/(b-1)进行讨论
→m`=(b�0�5-2b)/(b-1)�0�5,
→b=2时,取得m有最小值4
→4a<4
→a<1(a≠0)

2:(1):f(1*1/3)=f(1) f(1/3)
→f(1)=0
(2):由观察得到f(1/3) f(1/3)=2=f(1/9)
且:0<1/9<1/3,符合条件
→m=1/9
(3):f(x) f(x-2)=f(x�0�5-2x)<2
因为f(x)在(0, ∞)↓
且知道f(1/9)=2,
→f(x�0�5-2x)<f(1/9)
→x�0�5-2x>1/9
→x-1>√10/3或者1-x>√10/3
→x>(√10 3)/3或者(3-√10)/3>x

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