已知f(x）=x^2+4x+3,求f(x)在区间[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t)
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由题意可得：f(x)的对称轴为：x=-2，所以在(-无穷,-2]上为减函数，在[-2,正无穷）上为增函数。所以当t+1<=-2即t<=-3时，由函数的单调性可知：g(t)=f(t+1),h(t)=f(t)代入得:g(t)=(t+1)^2+4(t+1)+3=t^2+6t+8; h(t)=t^2+4t+3
当t>=-2时由函数的单调性可知：g(t)=f(t)=t^2+4t+3,h(t)=f(t+1)=t^2+6t+8
当-2在【t，t+1】内的时候，最小值就是g(t)=f(-2)=1,最大值为f(t)或者f(t+1),即，h(t)=t^2+4t+3或者t^2+6t+8
当t>=-2时由函数的单调性可知：g(t)=f(t)=t^2+4t+3,h(t)=f(t+1)=t^2+6t+8
当-2在【t，t+1】内的时候，最小值就是g(t)=f(-2)=1,最大值为f(t)或者f(t+1),即，h(t)=t^2+4t+3或者t^2+6t+8
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