Question

一道九年级二次函数题

由于被墨水覆盖，一道数学题仅能见到如下文字:
已知二次函数y=x²+bx+c的图像过点（1,0)......
求证;这个二次函数图像的对称轴是直线x=2.
（1）根据现有信息，你能求出已知条件中的二次函数解析式吗?若能，写出求解过程；若不能，请说明理由；
（2）试补充被墨水遮盖部分的一个适当条件，把原题补充完整.

Answer 1

二次函数图像的对称轴是直线x=2
得b=-4
则原函数式为：y=x^2-4x+c
又过(1,0)点，代入得
c=3
所以，二次函数：y=x^2-4x+3

已知函数图像过点（1,0)，可得b+c+1=0
要得到结论：对称轴是直线x=2
就要加一个条件，使我们能够求出b=-4，即可。
所以，可以加的条件有很多种。
如："c=3"或"图像还过点（0,3)"或"图像还过点（2,-1)"等等，都是比较简单的。