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a1=3
a2=4
a3=5
a4=6
a5=7
猜测：an=n+2
用归纳法证明：
(1)n=1时，an=1+2=3,成立；
(2)假设n=k时，ak=k+2成立；
a(k+1)=ak^2-(k+1)ak+1=(k+2)^2-(k+1)(k+2)+1=k+3
所以n=k+1时也成立！
综上，an=n+2成立！
{an}为等差数列，d=1
Sn=(3+n+2)n/2=n(n+5)/2
a2=4
a3=5
a4=6
a5=7
猜测：an=n+2
用归纳法证明：
(1)n=1时，an=1+2=3,成立；
(2)假设n=k时，ak=k+2成立；
a(k+1)=ak^2-(k+1)ak+1=(k+2)^2-(k+1)(k+2)+1=k+3
所以n=k+1时也成立！
综上，an=n+2成立！
{an}为等差数列，d=1
Sn=(3+n+2)n/2=n(n+5)/2
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