AB、CD为圆O的两条弦，M、N分别为AB、CD的中点，且角AMN=角CNM，求证AB=CD
证明：如图，连接OM，ON∵M、N分别为AB、CD的中点∴OM⊥AB，ON⊥CD∴∠CNO=∠AMO=90°∵∠AMN=∠CNM∴∠OMN=∠ONM∴OM=ON∴AB=C...
证明：如图，连接OM，ON
∵M、N分别为AB、CD的中点
∴OM⊥AB，ON⊥CD
∴∠CNO = ∠AMO = 90°
∵∠AMN =∠CNM
∴∠OMN=∠ONM
∴OM = ON
∴AB=CD
证明过程中为什么由M、N分别为AB、CD的中点就可以得出OM⊥AB，ON⊥CD；又为什么由OM = ON就可以得出AB=CD ？ 展开
∵M、N分别为AB、CD的中点
∴OM⊥AB，ON⊥CD
∴∠CNO = ∠AMO = 90°
∵∠AMN =∠CNM
∴∠OMN=∠ONM
∴OM = ON
∴AB=CD
证明过程中为什么由M、N分别为AB、CD的中点就可以得出OM⊥AB，ON⊥CD；又为什么由OM = ON就可以得出AB=CD ？ 展开
1个回答
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园半径相等，OC=OD，中点就可以得出OM⊥AB
2.沟谷定理，OA^2=OM^2+AM^2,
AM=CN,
2.沟谷定理，OA^2=OM^2+AM^2,
AM=CN,
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