Question

因式分解与配方

大家帮帮忙，我想要这些题目的解题方法，最好详细点。
因式分解：1. X²+X-2 2. X²+2X-8 3. 4X²-4X-3 4. 2X²-3X+1
配方：1. X²+2X+3 2. X²+2X-5 3. 3X²+5X+4 4. 3X²+9X+4

Answer 1

(x-1)(x+2) (x+4)(x-2) (2x+1)(2x-3) (x-1)(2x-1) 括号里的两个数和 是x的系数 乘积是后面的常数项
(x+1)²+2 (x+1)²-6 3(x+5/60²+23/12 3(x+1.5)²-9/4 把x的系数除以2 写在括号内 再把括号里多的数减去
（若x²前有系数，要先提出来）

Answer 2

因式分解：1. X²+X-2=（X+2(X-1) 2. X²+2X-8=(X+4)(X-2)
3. 4X²-4X-3=(2X+1)(2X-3) 4. 2X²-3X+1=(X-1)(2X-1)
配方：1. X²+2X+3=X²+2X+1+2=(X+1)²+2
2. X²+2X-5=X²+2X+1-6=(X+1)²-6
3. 3X²+5X+4=3(X²+5X/3)+4=3(X²+5X/3+25/36-25/36)+4
=3(X+5/6)²-25/12+4
=3(X+5/6)²+23/12
4. 3X²+9X+4=3(X²+3X)+4=3(X²+3X+9/4-9/4)+4
=3(X+3/2)²-27/4+4
=3(X+3/2)²-11/4

Answer 3

因式分解：
1. X²+X-2=(x+2)(x-1)

2. X²+2X-8=(x+4)(x-2)

3. 4X²-4X-3=(2x+1)(2x-3)

4. 2X²-3X+1=(2x-1)(2x-3)

配方：
1. X²+2X+3=(x+1)²+2

2. X²+2X-5=(x+1)²-6

3. 3X²+5X+4=3(x²-5x/3)²+4=3(x-5/6)²-3(5/6)²+4=3(x-5/6)²+23/12

4. 3X²+9X+4=3(x²+3x)+4=3(x+3/2)²-3*3(3/2)²+4=3(x+3/2)²-11/4