Question

已知实数x,y,z满足xy/x+y=2,xz/x+z=3,yz/y+z=4 求7x+5y-2z的值

如题，请帮忙解决 3Q~~

Answer 1

xy/x+y=2,xz/x+z=3,yz/y+z=4 均取其倒数得：
1/x+1/y=1/2
1/x+1/z=1/3
1/y+1/z=1/4
上述三式相加除以2得：
1/x+1/y+1/z=13/24
则该式分别减去上面三式得：
1/x=7/24，1/y=5/24，1/z=1/24
则7x+5y-2z=24+24-2*24=0

Answer 2

由xy/x+y=2,xz/x+z=3,yz/y+z=4得
1/x+1/y=1/2
1/x+1/z=1/3
1/y+1/z=1/4
解得
1/x=7/24
1/y=5/24
1/z=1/24
推出
x=24/7
y=24/5
z=24

7x+5y-2z=24+24-48=0