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解：由题意可得（a²-b²）*c²=（a²-b²）*（a²+b²）
化简可得a²-b²=0或者c²=a²+b²
当a²-b²=0时，易得a=b，此时三角形为等腰三角形
当c²=a²+b²，易得此三角形为以a，b为直角边、c为斜边的直角三角形
化简可得a²-b²=0或者c²=a²+b²
当a²-b²=0时，易得a=b，此时三角形为等腰三角形
当c²=a²+b²，易得此三角形为以a，b为直角边、c为斜边的直角三角形
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