若√（x+y-3）+√（xy+1）=0，求√（x²+y²）的值。
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∵√（x+y-3)≥0,）√（xy+1）≥0
由于√（x+y-3）+√（xy+1）=0
∴√（x+y-3)=0,）√（xy+1）=0
（x+y-3)=0,）（xy+1）=0
即x+y=3，xy=-1
√（x²+y²）=√（x+y）^2-2xy=√3^2-2*(-1)=√9+2=√11
由于√（x+y-3）+√（xy+1）=0
∴√（x+y-3)=0,）√（xy+1）=0
（x+y-3)=0,）（xy+1）=0
即x+y=3，xy=-1
√（x²+y²）=√（x+y）^2-2xy=√3^2-2*(-1)=√9+2=√11
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√11
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