Question

一乘以二分之一加二乘以三分之一加......加2008乘以2009分之1加2009乘以2010分之一的和是多少？

一道数学题。。 一乘以二分之一加二乘以三分之一加......加2008乘以2009分之1加2009乘以2010分之一的和是多少？

Answer 1

2001.817

1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2009/2010
= (1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+...+(1-1/2010)
=2009 - (1/2+1/3+1/4+……+1/2009+1/2010)

关于1/2+1/3+1/4+……+1/2009+1/2010的求法，具体可参考：
http://zhidao.baidu.com/question/83833655.html

1/2+1/3+1/4+……+1/2009+1/2010
= ln(2010) + C - 1
≈ 7.60589 + 0.57722 - 1
= 7.18311
（C是欧拉常数≈0.57722）

∴原式
= 2009 - 7.183
= 2001.817

Answer 2

一乘以二分之一等于一分之一减去二分之一，以此类推便可有一种简便运算！！！！！！！！！！！