Question

高一数学，关于函数，很需要有高人相助，在线等。。。

已知函数f(x)的定义域为（-2，2），f(x)的定义域上单调递减且为奇函数，则不等式f(x-1)+f(3-2x）≤0的解集为？

Answer 1

奇函数y=f(x)

f(x)=-f(-x)
f(x-1)+f(2x-3）≤0
即：f(x-1）≤-f(2x-3)=f(3-2x)
y=f(x)在定义域（-2，2）上单调递减
有-2<x-1<2 -1<x<3
-2<2x-3<2 1/2<x<5/2
x-1≥3-2x x≥4/3

所以：4/3≤x<5/2

Answer 2

f(x)=-f(-x)
f(x-1)+f(2x-3）≤0
即f(x-1）≤-f(2x-3)=f(3-2x)
又y=f(x)在定义域（-2，2）上单调递减
有-2<x-1<2 -1<x<3
-2<2x-3<2 1/2<x<5/2
x-1≥3-2x x≥4/3

所以：4/3≤x<5/2

Answer 3

先求x-1和3-2x在定义域（-2，2）内的解集（-1，5/2）
首先必须满足这个条件
再来 移项 f(x-1)<=-f(3-2x)
因为是奇函数 所以-f(3-2x)=f(2x-3)
所以原式就变成f(x-1)<=f(2x-3)
因为是单调递减
只需满足x-1>=2x-3 就可以使不等式成立
可得x<=2 结合一开始的解集 终解是（-1，2]

Answer 4

拜托，都是些什么人乱回答。

3L 正解
其他人不要乱回答好不好
记得不清楚就不要乱搞
楼上 你不等式什么水平，还能算错?
你高一，那就没学过值域吧。

3L的回答
(x-1)∈（-2，2），(3-2x）∈（-2，2）
解得：x∈(0.5,2.5)
上面的就是说
-2<x-1<2
-2<3-2x<2
解得：0.5<x<2.5

Answer 5

奇函数

f(x)=-f(-x)

f(x-1)=-f(-x-1)

-f(-x-1)+f(3-2x）≤0

f(3-2x）≤f(-x-1)
因为单调递减
3-2x≥-x-1，x≤4

又-2≤x≤2，-2≤x-1≤2，-2≤3-2x≤2

所以1/2≤x≤5/2,

所以原不等式的解集是1/2≤x≤5/2

Answer 6

1/2到2