Question

求函数y=x^2+2tx+1在区间[-1,1]上的最值 t为未知数

我认为是分三种情况，但不太懂
即求解，谢谢！

Answer 1

y=x^2+2tx+1=(X+T)^2+1-T^2
当-1<=T<=1时候,X=-T时候 Y有最小值1-T^2
当T<-1时候,X=1时候 Y有最小值=(1+T)^2+1-T^2=2T+2
当T>1时候,X=-1时候,Y有最小值=(-1+T)^2+1-T^2=2-2T