作自由落体运动的物体,在最后一秒内下落的距离等于整个高度的9/25,求它下落的总高度
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最后1s的平均速度V=(t-0.5) s的瞬时速度=g(t-0.5)
最后1秒的位移S'=V*1=g(t-0.5)
S'=[(1/2)gt^2]/2
g(t-0.5)=(1/4)gt^2
t^2-4t+2=0
(t-2)^2=2
t1=2+根号2
t2=(2-根号2)<1,不合题意，舍去
下落时间为t=2+根号2=3.4142s
位移为
S=(1/2)gt^2=5t^2=30+20根号2=58.28m
另一解法:
因最后1秒的位移是整个自由落体位移的一半，故(t-1)s内的位移也为总位移的一半
2*(1/2)g(t-1)^2=(1/2)gt^2
t/(t-1)=根号2
t=(根号2)/[(根号2)+1]=2+根号2
最后1秒的位移S'=V*1=g(t-0.5)
S'=[(1/2)gt^2]/2
g(t-0.5)=(1/4)gt^2
t^2-4t+2=0
(t-2)^2=2
t1=2+根号2
t2=(2-根号2)<1,不合题意，舍去
下落时间为t=2+根号2=3.4142s
位移为
S=(1/2)gt^2=5t^2=30+20根号2=58.28m
另一解法:
因最后1秒的位移是整个自由落体位移的一半，故(t-1)s内的位移也为总位移的一半
2*(1/2)g(t-1)^2=(1/2)gt^2
t/(t-1)=根号2
t=(根号2)/[(根号2)+1]=2+根号2
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/173566100.html#here
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2024-04-08 广告
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