Question

学校为美化环境，在一块长40m，宽20m的长方形空地上计划新建一块长9m，宽7m的长方形花圃。

学校为美化环境，在一块长40m，宽20m的长方形空地上计划新建一块长9m，宽7m的长方形花圃。
(1)若在这块空地上设计一个长方形花圃使它的面积比学校新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你设计你认为适合的两种不同的方案。
（2）在学校新建的长方形花圃的周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如能，请求出长方形华普的长与宽;如不能，请说明理由。

Answer 1

"^2" 代表平方
1.由于两段都可以围成正方形，
设其中一段长4x cm,则另一段长(56-4x)cm
假设面积之和可能等于200
则有 x^2+[（56-4x)/4]^2=200
解得x=根号下51+7

Answer 2

解(1):长8m宽8m 思考过程：9*7+1=x*y xy 有任意个数对解，随便挑一个
(2):设：长方形花圃的长为xm，那么它的宽就是(9+7-x)m
题意得x(16-x)=9*7+2
16x-x^2=65
化为一般形式-x^2+16x-65=0
由于b^2-4ac=-4小于0
所以此题无实数解