如图，在直角梯形ABCD中，AD‖CB，∠ADC=90°，AB=5，AD=8，CD=3，线段AD上有一动点E，EF⊥AB 5
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题目没显示出来，F是垂足吧。
（1）过B作BM⊥AD于M。
在矩形BMDC中,BM=DC=3
根据勾股定理得到AM=4
∵ ∠BMA=∠EFA=90°，∠A是公共角。
∴△AEF∽△ABM
∴AF/AM=AE/AB,
AE=5/2
DE=11/2.
（2）∵△AEF∽△ABM （已证）
∴AF/AM=AE/AB=EF/BM
∴EF/AF=3/4
∵△AEF∽△CED
∴DE/EF=CD/AF,即DE/CD=EF/AF=3/4
DE=3CD/4=9/4
（1）过B作BM⊥AD于M。
在矩形BMDC中,BM=DC=3
根据勾股定理得到AM=4
∵ ∠BMA=∠EFA=90°，∠A是公共角。
∴△AEF∽△ABM
∴AF/AM=AE/AB,
AE=5/2
DE=11/2.
（2）∵△AEF∽△ABM （已证）
∴AF/AM=AE/AB=EF/BM
∴EF/AF=3/4
∵△AEF∽△CED
∴DE/EF=CD/AF,即DE/CD=EF/AF=3/4
DE=3CD/4=9/4
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