Question

已知f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，若a,b∈ [-1,1], a+b≠0时，[f(a)+f(b)] /（a+b）>0

已知f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，若a,b∈ [-1,1], a+b≠0时，[f(a)+f(b)] /[a+b]>0
判断函数f(x)在[-1，1]上的单调性

Answer 1

由f(x)是奇函数可知，奇函数在对称区间上的单调性一致。不妨设0<x1<x2<1,所以f(x2)-f(x1)/(x2-x1)>0,x2-x1>0,所以f（x2)>f(x1)，所以可知f（x） 在区间[-1,1]为单调递增的。