Question

急！！！一道高中数学题

已知不等式(x-a)/(x^2+x+1)>(x-6)/(x^2-x+1)的解集为（1/2，1），则a=____ b=_____
只要给我解出答案前的最后一步就可以了
注意！！！！！！不是x-6是x-b

Answer 1

(x-a)/(x²+x+1)>(x-b)/(x²-x+1)的解集为（1/2，1）
由于x²+x+1=(x+1/2)²+3/4＞0，x²-x+1=(x-1/2)²+3/4＞0，
所以原不等式等价于
(x-a)(x²-x+1)＞(x-b)(x²+x+1)
x³-x²+x-ax²+ax-a＞x³+x²+x-bx²-bx-b
(a-b+2)x²-(a+b)x+a-b＜0 ...①
对于解集（1/2，1)，对应不等式(x-1/2)(x-1)＜0
也即2x²-3x+1＜0，也就是2(a-b)x²-3(a-b)x+a-b＜0 ...②
①与②对比系数，有
a-b+2=2(a-b)
a+b=3(a-b)
解得a=4,b=2。

Answer 2

不等式组3x<2x^2和x-6≤0
推出 x<0或者 3/2<x≤6
正整数解为 2 3 4 5 6
|6x-z| (3x-y-m)^2=0.
则6x-z=0
或3x-y-m=0

对第一个式子,代入x的解,求出可能的z值
第二个式子y=3x-m<0

分别代入x的解,得到m的范围.