各位大哥,帮我解决这道数学题 急急急急

18已知:如图所示,等边三角形ABC的边长为2,点P和Q分别从A和C两点同时出发,做匀速运动,且它们的速度相同.点P沿射线AB运动,点Q沿边BC的延长线运动,设PQ与直... 18已知:如图所示,等边三角形ABC的边长为2,点P和Q分别从A和C两点同时出发,做匀速运动,且它们的速度相同.点P沿射线AB运动,点Q沿边BC的延长线运动,设PQ与直线AC相交于点D,作PE⊥AC于E,当P和Q运动时,线段DE的长是否改变?证明你的结论. 展开
zz19910622
2010-09-18 · TA获得超过1529个赞
知道小有建树答主
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图我没法画出来 你可以在草稿纸上画
过Q作AC的垂线交AC的延长线于F
易知△AEP≌△CFQ(AP=CQ,两个直角,∠PAE=∠QCF)
所以AE=CF,PE=QF
又△DEP≌△DQF(PE=QF,各角对应相等)
所以DE=DF
所以AC=AE+DE+DC=CF+DE+DC=DE+DF=2DE
所以DE为定值 等于等边三角形边长的一半
幻影族小马
2013-01-05
知道答主
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过Q作AC的垂线交AC的延长线于F
易知△AEP≌△CFQ(AP=CQ,两个直角,∠PAE=∠QCF)
所以AE=CF,PE=QF
又△DEP≌△DQF(PE=QF,各角对应相等)
所以DE=DF
所以AC=AE+DE+DC=CF+DE+DC=DE+DF=2DE
所以DE为定值 等于等边三角形边长的一半
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