Question

分数巧算

二分之一加（三分之一加三分之二）加（四分之一加四分之二加四分之三）加......（六十分之一加六十分之二加......六十分之五十八加六十分之五十九）怎么做？

Answer 1

等差数列（小学）：1/3+2/3=(1+2)/3=(1+2)*2/2/3
1/4+2/4+3/4=(1+2+3)/4=(1+3)*3/2/4
1/5+2/5+3/5+4/5=(1+2+3+4)/5=(1+4)*4/2/5
……
1/2+1/3+2/3+……+59/60
=(1+1)*1/2/2+(1+2)*2/2/3+……+(1+59)*59/2/60
=(1+2+……+59)/2
=885

Answer 2

二分之一加（三分之一加三分之二）加（四分之一加四分之二加四分之三）加......（六十分之一加六十分之二加......六十分之五十八加六十分之五十九）=1/2+2/2+3/2+4/2+5/2+6/2+……+60/2
=（1+2+……+60）/2
=915